単純承認とは、お亡くなりになった方の遺産（借金等のマイナスの財産も含む）を、相続分に応じてすべて受け継ぐことです。
一定の期間（３か月）以内に相続の放棄も次に説明する限定承認もしなかったときや、相続財産を消費するなどした場合には、全面的に相続を承認したことになります（法定単純承認）。

その通りです。ですから、次に説明する相続放棄を考える場合には、うっかり遺産に手を付けないように気を付ける必要がありますね。

相続放棄とは、文字通り相続により承継することを放棄することです。相続放棄をすれば、相続人は遺産を受け継がなくてすみます。
家庭裁判所に、相続を知ったときから３か月以内に申請をする必要があります。

これまでの説明で、遺産が全体としてプラスであれば単純承認をし、遺産が全体としてマイナスであれば、相続放棄をする、というのが一般的です。
そして、今回のようなケースで、お亡くなりになった方には、プラスの財産もあれば、マイナスの財産もあり、どちらが多いか分からないような場合に考えられるのが、限定承認です。

限定承認とは、相続分に応じて遺産を引き継ぎますが、相続債務（借金等のマイナスの財産）については、プラスの財産の限度でのみ責任を負うものです。

単純承認の場合には、仮に遺産中のプラスの財産とマイナスの財産とを比較して、マイナスの財産の方が多かった場合には、相続人は自分自身の財産をもって、借金等を返さなければなりません。

これに対し、限定承認では、借金等については、遺産の中のプラスの財産の範囲内でのみ支払いを行えばよいため、相続人自身の財産で借金等を返す必要がない、ということになります。

そのとおりです。限定承認には、より積極的な利用方法があります。
例えば、遺産は全体としてマイナスであり、相続放棄を検討しているが、遺産中の家だけは何とか残したい、ということがあると思います。
この場合、相続放棄をすると、マイナスの財産を引き継がなくて良いとことになりますが、家を引き継ぐこともできません。
限定承認の手続きの中では、家はプラスの財産ですので、借金等マイナスの財産の返済に充てられるべく、売却を行う必要があります。
この際、相続人は、遺産中の家を優先的に買い取ることができます（先買権）。

このように、遺産は全体としてマイナスであるが、特定の遺産のみを買い取りたいという場合には、限定承認が適しています。